Mostrar mensagens com a etiqueta Física Quântica. Mostrar todas as mensagens
Mostrar mensagens com a etiqueta Física Quântica. Mostrar todas as mensagens

terça-feira, 13 de setembro de 2011

O CERN não anda à ‘caça dos gambozinos’ (Físico teórico John Ellis em entrevista ao «Ciência Hoje»)


John Ellis é um dos físicos teóricos mais reputados do globo. Veio da Universidade de Cambridge e, após ter estado uns anos nos Estados Unidos, já está na Organização Europeia para a Física de Partículas (CERN) desde 1973. Poderemos dizer que algumas das grandes teorias da Física lhe foram atribuídas e parte das experiências a decorrer no Laboratório de Física de Partículas têm ‘dedo’ seu.

 As suas actividades são bastante abrangentes mas é especialmente conhecido por ter ajudado Dimitri Nanopoulos a unificar a «Teoria das cordas», com o modelo padrão, por ter inventado o «Diagrama Pinguim» (um tipo de diagrama de Feynman) e ter criado a «Teoria do Todo» (ToE – Theory of Everything).

 Para o físico britânico, o Grande Colisor de Hadrões (LHC) do CERN é como se fosse “o maior microscópio já construído” e, com ele, os cientistas vão poder examinar partículas de matéria e talvez conseguir “reproduzir o início do universo” e explicá-lo. Com os seus colegas do CERN trabalha actualmente na experiência ATLAS – uma das maiores do LHC.
Ciência Hoje (C.H.): Em que tipo de projectos está actualmente envolvido no CERN?
John Ellis (J.E.): Bem... Sou físico teórico e, sendo assim, desenvolvo teorias para as experiências, ou seja, alguns dos projectos a decorrer actualmente no CERN tentam atestar essas ideias. Algumas das teorias preditas já foram aqui corroboradas. Neste momento, colaboro na experiência ATLAS mas não faço experiências eu próprio, apenas dou sugestões.

C.H: É considerado um dos maiores físicos teóricos do mundo. O que fez para conseguir tal lugar no planeta?
 J.E.: Não sei bem, na verdade (risos)! Durante a minha carreira houve vários acontecimentos na área da Física que abriram novos horizontes – isto voltando aos anos 1970 –, mas o LHC abriu portas a um mundo completamente diferente. Costumo dizer que sempre tive muita sorte por estar no sítio certo, na hora certa. Propus algumas ideias, tais como procurarem o Bosão de Higgs, sugeri a forma de encontrar os gluões e que os quarks estariam na constituição da matéria nuclear, publiquei trabalhos sobre as diferenças entre matéria e anti-matéria, fui uma das primeiras pessoas a explorar a relação entre física de partículas e cosmologia e a natureza da matéria negra. Devo dizer que, durante os últimos 30 anos, a Física de Partículas encontrou modelos mais constantes e estou contente por ter estado entre os que ajudaram a que isto acontecesse.


Cientista responsável por ter desenvolvido a «Teoria do Todo».
C.H.: Existem imensas suposições, tal como a possibilidade de encontrar o Bóson de Higgs, a partícula que poderá explicar a origem do universo, mas não se sabe se existe. Há ainda o CAST, uma secção que se dedica à procura dos axiões, partículas que também não se sabe se existem, apenas se supõe que estejam retidas no interior do sol. O CERN é uma estrutura imensa, cujas experiências englobam milhares de pessoas, verbas, tempo e tecnologia. Não será um investimento demasiado grande para caçar gambozinos?
 J.E.: Não trabalhamos apenas em teorias… (risos) As pessoas desenvolvem diferentes projectos e só aqui quase dez mil cientistas de todo o mundo participam nessas experiências, para além de contarmos com o apoio de grandes universidades, como o MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts), entre outras. Se pensarmos que existem sete mil milhões de pessoas no planeta e algumas centenas se dedicam à Física fundamental, isto é uma pessoa num milhão, não é muito para descobrir a natureza, de que é feita a matéria, como o universo se tornou naquilo que vemos, etc. A Física estuda o universo, mas pelo caminho trouxemos inovação, desenvolvemos novas tecnologias. Por exemplo, a World Wide Web foi criada aqui… Há 29 anos não podíamos partilhar dados e, depois disso, revolucionámos a economia mundial. Ajudamos a melhorar tecnologias em Medicina com efeitos directos na saúde… Podemos esperar que o LHC nos faculte uma resposta mas não sabemos qual será.

 C.H.: O que o entusiasma mais na Física?
 J.E.: Não sabemos se algumas das teorias estão certas ou não, mas uma das coisas mais excitantes do LHC é podermos descobrir se as grandes ideias que giram em torno do modelo padrão estão certas ou não.


C.H.: Algumas das suas teorias estão aplicadas em projectos a decorrer, neste momento, em pleno CERN. Fale-me um pouco delas.
 J.E.: A experiência ATLAS e a CMS são duas das maiores que se dedicam a procurar o Bosão de Higgs, a simetria e talvez a matéria negra. O ‘paper’ que estou a escrever neste momento, com alguns colegas, interpreta alguns dados do software que analisa o LHC e a sua simetria.

C.H.: O LHCb dedica-se à procura da anti-matéria. Por que lhe conferem tanta importância?
 J.E.: A existência da anti-matéria foi ‘teoricamente predita’ no início dos anos 20 e muito depois foi encontrada nos raios cósmicos. Desde então, tem sido um instrumento para chegar a diferentes respostas, inclusivamente, na medicina. Por exemplo, em técnicas de diagnóstico médico, através de tomografias, a emissão de positrões é baseada em partículas de anti-matéria mas é também usada em ciência material e tornou-se mesmo uma parte do nosso dia-a-dia. A anti-matéria será exactamente como a matéria, mas oposta a esta. Terá a mesma massa com carga oposta e comportam-se de forma diferente e o objectivo do LHCb é compreendê-la melhor.

C.H.: O que aconteceriam se matéria e anti-matéria voltassem a existir nas mesmas quantidades?
J.E.: Caso isto acontecesse veríamos partículas de matéria e anti-matéria a colidirem de forma a produzirem energia. Se, por exemplo, a Lua fosse feita de anti-matéria, explodiria, sim. Portanto, a Lua não é feita de anti-matéria.

CH.: E caso o LHC negue algumas das teorias já assumidas como verdadeiras…?
 J.E.: Precisamos de algumas pistas para nos dirigirmos sem seguirmos o modelo padrão e o LHC poderá refutar ou confirmar algumas. Muitos colegas nossos têm ideias potencialmente interessantes. Por exemplo, alguns pensam que o Bosão de Higgs pode ser recriado em espaço extra-dimensional... Seria interessante... Não sei... Talvez....



2011-09-12
Por Marlene Moura (Texto e Fotos) em Genebra com o apoio da Ciência Viva

quinta-feira, 8 de setembro de 2011

CERN fala português durante uma semana (Programa para professores e alunos em Genebra)

O maior laboratório de partículas do mundo, localizado na região noroeste de Genebra, na fronteira Franco-Suíça, é uma das instituições mais internacionais a nível mundial, onde passam diariamente pelo menos sete mil pessoas de diferentes países, entre visitantes, palestrantes e investigadores residentes e colaboradores. As línguas faladas são as mais variadas; no entanto, durante esta semana, o CERN fala maioritariamente em português nos espaços comuns – já que acolhe a 5ª edição da Escola de Professores no CERN em Língua Portuguesa, onde se encontram docentes da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa (CPLP), da área das Ciências Físico-Químicas – uma iniciativa sob a chancela do Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas (LIP), que no final procede à avaliação e certificação dos formandos. O privilegiado programa é constituído por palestras feitas por investigadores a trabalhar nesta Organização Europeia para a Investigação Nuclear – que a uma dada altura passou a chamar-se Organização Europeia para a Física de Partículas –, e por visitas guiadas aos vários aspectos da estrutura (experiências e aceleradores). A língua de trabalho é sempre o português, sendo os professores acompanhados por investigadores do nosso país. Fátima Vieira é do Porto e professora na Maia; salientou ao «Ciência Hoje» que esta é “uma oportunidade única para saber um pouco mais sobre Física de Partículas, no lugar onde tudo acontece”. CPLP no CERN Inicialmente, o programa da Escola de Professores no CERN em Língua Portuguesa era apenas dirigido a docentes do nosso país. O repto foi lançado por Gaspar Barreira, presidente do LIP, em 2007 e bem aceite. Em 2008, já integrou brasileiros e moçambicanos. Sendo o presidente do LIP, ainda responsável pela UNESCO para a Física de Partículas, uma das suas preocupações foi abrir o CERN aos países subdesenvolvidos e, hoje já acolhe angolanos, são-tomenses, e um timorense (nesta edição). Em 2009, o CERN integrou um grupo mais vasto, após certificar-se que não lesaria nenhum dos estados-membros (22 actualmente). Aliás, Pedro Abreu, investigador do grande ‘agregador’ português de Física Experimental (LIP), que acompanha estreitamente as experiências do CERN e funciona ainda como conselheiro – referiu ao Ciência Hoje que os três principais objectivos deste programa são “actualizar os professores no âmbito destas áreas científicas, no local onde as experiências se fazem; desmistificar o CERN enquanto instituição europeia e mostrar que é acessível, até mesmo aos alunos que queiram seguir carreira de investigação e estabelecer o contacto entre cientistas e professores”, de forma a que estes levem informação refrescada aos alunos. 
 Os participantes no programa são rigorosamente seleccionados sob avaliação curricular – sendo prioritários aqueles que estão ligados à Física de partículas ou Nuclear. Por exemplo, um docente com interesse por Biologia não se define como público-alvo. Por ano, podem concorrer 200 pessoas, mas apenas 40 irão ao CERN. O conteúdo programático é da responsabilidade do LIP e o projecto é inteiramente financiado pela Ciência Viva. Quem se candidatar pela segunda vez é por norma excluído. No entanto, poderá participar noutros programas e até trazer alunos, se o entender. Neste caso, os custos por participante poderão variar entre os 250 e 500 euros. Equipa vencedora de Aveiro no CERN Impulsos no CERN A este grupo, mas apenas nas visitas e algumas palestras, juntam-se os alunos vencedores, da Escola Secundária c/ 3.º CEB Dr. Mário Sacramento (Aveiro), do concurso «Se eu fosse Cientista…», organizado pelo «Ciência Hoje» e pela Ciênvia Viva. A equipa de Aveiro, chamada de ‘Impulsos’, constituída por Marta Canha, Mário Ferreira e Miguel Ferreira (com a colaboração de João Neves e Yuriy Muryn) e acompanhada pelo professor Sérgio Ramos, ganhou uma viagem ao CERN, em Genebra, com um trabalho sobre a vida de Egas Moniz. Os estudantes, agora com o pé na universidade, divididos entre Medicina e Ciências Farmacêuticas, são visivelmente um grupo que se distingue pelo seu interesse nas ciências e vida académica. Aliás, um deles, Miguel Ferreira, preferiu preterir do passeio para não perder os primeiros dias na nova instituição de ensino. Entretanto, os restantes vivem o momento com entusiasmo e chegaram a fazer um diário de viagem, que vão actualizando. Esta semana, o laboratório de partículas acolheu ainda uma escolha da Covilhã.

2011-09-07
Por Marlene Moura em Genebra com o apoio da Ciência Viva

Fonte:  http://www.cienciahoje.pt/index.php?oid=50805&op=all

sexta-feira, 2 de setembro de 2011

Físicos têm dificuldade em encontrar a 'Partícula de Deus'

LHC teve primeiros resultados promissores sobre Bóson de Higgs

 O acelerador pretende reproduzir fugazmente o "Big Bang". Um grupo de cientistas internacionais, que tenta identificar o Bóson de Higgs – também conhecido como a partícula de Deus –, o maior enigma da física moderna, indicou que a evidência da existência desta partícula que supostamente concede massa aos objectos, está cada vez mais difícil de encontrar. O físico Howard Gordon, vice-director do programa de operações norte-americano Experimento ATLAS, referiu não existe qualquer evidência na região de baixa massa, “onde é provável que esteja”. O Experimento ATLAS é um dos cinco detectores de partículas (junto a ALICE, CMS, TOTEM e LHCb) no Grande Colisador de Hadrões (LHC), o novo acelerador de partículas do Conselho Europeu para a Investigação Nuclear (CERN), na Suíça. Em Julho passado, os físicos anunciaram em conferência de imprensa europeia que uma das experiências do LHC teve resultados promissores sobre a presença do Bóson de Higgs, com conclusões esperadas para o final de 2012. Caso exista, o Bóson de Higgs, descrito como a "partícula de Deus" por ser um mistério e, ao mesmo tempo, uma potente força da natureza, representa a última peça do Modelo Padrão da Física. No entanto, os físicos não estão dispostos a descartar a possibilidade de que exista, e o acelerador de partículas ainda deve examinar uma grande quantidade de dados na frequência baixa do espectro. O acelerador pretende reproduzir fugazmente o "Big Bang". O LHC, situado perto de Genebra, Suíça, foi criado para fazer a aceleração dos protões quase à velocidade da luz e depois destruí-los em laboratórios onde os detectores registaram os restos subatómicos. O processo alcança temperaturas 100 mil vezes mais altas que as do Sol, emulando fugazmente as condições que prevaleceram nas fracções de segundo que sucederam o "Big Bang", que criou o Universo há 13,7 mil milhões de anos.


2011-08-23

sexta-feira, 26 de agosto de 2011

Deus joga aos dados!


O dilema do Gato de Schrödinger

A
té ao século XX no mundo científico predominava o paradigma de um Universo determinista. Pensava-se que tudo no nosso mundo era determinado pelo princípio de causalidade, ou seja, para cada acontecimento acreditava-se existir sempre uma causa: em última análise podia ser Deus o responsável, na perspectiva religiosa, ou as causas primeiras que deram origem ao nosso Universo, como o Big Bang. Por exemplo, usando as leis de Newton e as leis de Kepler[1] se soubermos as posições e velocidades do Sol e outros planetas num dado instante, podemos prever a posição de um planeta dentro do Sistema Solar em cada instante do seu período de translação. Esta teoria determinista teve um grande apoio, dado que se acreditava na existência do planeta Neptuno antes da sua descoberta por Johann Gottfried Galle[2], em 1846, que o viu pela primeira vez através de um telescópio. Realmente, a descoberta de Neptuno foi prevista através de cálculos matemáticos de Urbain Le Verrier[3], ou seja, respeitando o princípio de causalidade necessária. Até meados do século XX algumas das mentes mais brilhantes do horizonte da ciência apoiavam a ideia de um mundo totalmente determinista, onde não havia lugar para o acaso. A título de exemplo, refira-se Albert Einstein, que sempre acreditou que se algo parece ser aleatório, é porque existe uma causa desconhecida que determina o resultado de uma experiência ou um acontecimento. Costuma-se citar uma frase célebre do pai da Teoria da Relatividade: “Deus não joga aos dados”. No entanto, no início do século passado surgiu uma nova teoria que alterou a nossa perspectiva do Universo.
Hoje em dia sabe-se que o universo dos átomos é governado pelo Princípio da Incerteza. No mundo da Física Quântica tudo é incerto, desde a dualidade onda – partícula (ou onda – corpúsculo) até à estrutura do átomo. Houve necessidade de abolir alguns princípios lógicos básicos do nosso pensamento para compreender o enigmático mundo das nanopartículas!
No final do século XIX a Física Clássica respondeu a quase todos os enigmas da Natureza: com a termodinâmica, a mecânica newtoniana e o electromagnetismo de Maxwell. O Universo deixou de parecer misterioso. Faltava resolver apenas dois “pequenos problemas”: o enigma do corpo negro, que levou à introdução da constante de Planck, e o problema da experiência de Michelson e Morley[4], que pôs em causa a existência do éter (uma substância que servia de meio para as ondas luminosas (Klein, 1996)). Deste modo, pensava-se que com as teorias científicas existentes nessa altura conseguia explicar-se qualquer fenómeno. No entanto, quanto maior é a ignorância maior é ilusão! Com o tratamento das duas pequenas “nuvens negras” levantaram-se novos dilemas e houve necessidade de criar novas teorias para explicar o enigmático mundo que nos rodeia. Assim, surgira as Teorias da Relatividade Restrita e Geral de Einstein e a Mecânica Quântica. Ambas assentes em novos paradigmas que punham em causa o panorama da Física clássica.
Analisemos o problema de um corpo negro – um emissor perfeito. Acreditava-se que um corpo quente emitia ondas electromagnéticas em quantidades idênticas em todas as frequências. Ou seja, o corpo emitia igual quantidade de energia em ondas de frequência alta e em ondas de baixa frequência. Rayleigeh e Sir James Jeans[5], baseando--se nesta teoria científica do final do século XIX, concluíram que um corpo quente devia irradiar quantidades ilimitadas de energia, uma vez que não existe limite para a frequência. Ora, essa conclusão era absurda! Como resposta a esse problema, Max Planck enunciou uma hipótese que dizia que as ondas electromagnéticas, como os raios-X, não podiam ser emitidas em quantidades arbitrárias (Hawking, 2009). Seguindo a ideia de Planck, a energia só podia ser emitida em quantidades pequenas e bem definidas. Estas doses de energia passaram a chamar-se quanta[6]. Deste modo, o cientista efectuou uma quantização de energia que mais tarde foi aplicada ao átomo, pois os átomos podem receber e irradiar a energia apenas numa quantidade finita e quantizada, ou seja, em forma de quanta. Cada quantum teria uma energia tanto maior quanto mais alta fosse a frequência. Isto implicava que uma frequência muito alta necessitava de mais energia do que aquela que se encontrava disponível para a emissão de um único quantum de energia. Esta energia não podia ser emitida aleatoriamente, logo, haveria limite para a emissão de energia.
Com a quantização de energia os físicos perceberam que os átomos só recebem e emitem certas quantidades de energia na forma de radiação electromagnética - isto está relacionado com as energias dos níveis electrónicos que também não são arbitrárias. Com o conhecimento desta propriedade do átomo, um cientista alemão, Werner Heisenberg, tentou medir a posição e a velocidade do electrão no átomo. Para isso incidiu luz na partícula e, uma vez que algumas ondas são dispersas pelo electrão, Heisenberg conseguia saber a sua posição. No entanto, não se podia usar uma quantidade muito pequena de energia, devia-se usar pelo menos um quantum - isto implicava que ao incidir na partícula iria alterar a velocidade inicial do electrão o que não permitia a medição da velocidade inicial. Simultaneamente, não podemos saber com certeza a posição e a velocidade do electrão no átomo, quanto mais preciso for o valor da posição, maior será o erro do valor da velocidade e vice-versa. Surge assim uma base fundamental para a compreender o mundo das nanopartículas: o Princípio de Incerteza de Heisenberg!
O problema da medição é inevitável. Talvez seja a única lei fatal que rege o nosso mundo. Quando tentamos medir o estado de um sistema, a nossa medição altera o seu estado original, ou seja, qualquer medição, enquanto uma intervenção na experiência, introduz uma perturbação nas condições iniciais. Assim, sempre que observamos um sistema, ou seja, medimos o seu estado, introduzimos um erro nas nossas medições (Croca, 2004), pois, enquanto observadores imperfeitos, não conseguimos observar um sistema sem o alterar. É a mesma coisa que cultivar uma planta sensível à luz numa caixa escura e de vez em quando abrir a caixa para verificar o estado da planta. Infelizmente, cada vez que abrimos a caixa deixamos que a planta entre em contacto com os raios luminosos que alteram o seu crescimento, não sabemos o quão profunda é alteração das condições iniciais mas temos a noção de que interferimos no crescimento da planta. Cada um de nós poderá perceber que a medição ou observação altera as condições do sistema e, portanto, os resultados. Se alguma vez participou num torneio desportivo ou efectuou um exame teórico na escola teve a sensação de que o facto de a pessoa estar a ser observada pode provocar stress e alterar os seus resultados. Obviamente, no caso dos humanos tem a ver com questões psicológicas que são remediáveis, mas o mesmo não acontece com as nanopartículas.
O Princípio de Incerteza é fundamental para perceber a física dos átomos e, como uma consequência inevitável, o funcionamento de toda a matéria que nos rodeia e até a bioquímica do nosso próprio corpo.
Esta nova ideia de incerteza levou três cientistas, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger e Paul Dirac, à reformulação da física clássica numa nova teoria – Mecânica Quântica, que acabou com o paradigma determinista. Numa experiência existem vários resultados possíveis, a mecânica quântica prevê os resultados possíveis a as suas probabilidades. Como os alunos da disciplina de Física e Química do 10ºAno já sabem, na perspectiva desta teoria, os electrões não têm órbitas definidas mas sim uma zona de espaço onde a probabilidade de encontrar um electrão é superior a 95%. – a orbital. Teoricamente, nenhum acontecimento é impossível. No entanto, este paradigma tem outras implicações muito mais profundas que contrariam os nossos princípios lógicos. A hipótese de Planck e a conclusão de Heisenberg demonstraram que as ondas podem comportar-se como partículas e as partículas como ondas (Hawking, 2009). Esta dualidade onda-corpúsculo, visível no efeito fotoeléctrico, foi pela primeira vez enunciada por Louis-Victor de Broglie. É um dos paradoxos que fez os cientistas repensarem a física newtoniana e a lógica aristotélica usada até então.
A experiência do Gato de Schrödinger vai contra o princípio lógico básico da lógica aristotélica que usamos no quotidiano - o princípio de não-contradição. O princípio de não-contradição (pode também ser designado pelo princípio de contradição) consiste na ideia de que duas realidades contraditórias não podem coexistir. Para evitar oximoros e paradoxos lógicos não podemos afirmar, por exemplo, que algo existe e não existe simultaneamente, ou que um animal está vivo e morto. Deste modo, duas proposições contraditórias são simultaneamente verdadeiras. Do ponto de vista da lógica aristotélica, só pode estar ou vivo ou morto, tratando-se de um silogismo disjuntivo em que nenhum dos elementos pode coexistir com o outro, sendo que as duas realidades se excluem mutuamente. Para entender o mundo das nanopartículas e das ondas, a Mecânica Quântica estudada-as apoiando-se na onda-corpúsculo, abandonando as convicções da lógica aristotélica. Assim, nos meados do século passado surgiu a lógica paraconsistente que não respeita o princípio de não-contradição e admite que existem vários resultados possíveis dando uma probabilidade para cada um dos resultados. A dificuldade de compreensão da Mecânica Quântica é a necessidade de abstracção e de abandono de princípios lógicos aparentemente dogmáticos.
Concluindo, podemos dizer que a Mecânica Quântica alterou não só a perspectiva científica do Universo, mas também a nossa maneira de pensar e o nosso quotidiano. A alteração de paradigma científico permitiu a solução de vários problemas e abriu o caminho para um novo tipo de tecnologia, permitindo a construção de lasers, transístores, microscópios electrónicos e obter imagens de ressonância magnética. O caminho para uma inovação científico-tecnológica passava pela incerteza.
Desde o momento em que o Universo deixou de ser governado pelas leis deterministas dando o lugar ao acaso, surgiu a incerteza, que pode ser vista como uma forma de liberdade. A inevitabilidade da incerteza pode ser benéfica, pois proporciona-nos a liberdade de escolha – o livre arbítrio. Se não existe nenhuma causa fatal que determine as nossas escolhas, então podemos ser livres nas nossas decisões.
“A incerteza é uma propriedade inevitável do mundo.”
Stephen Hawking, in Breve História do Tempo (2009)
Nem sempre a incerteza significa “a dúvida”, por vezes é a liberdade - uma forma de ir mais longe, não nos limitando a dogmas e restrições. De facto, na ciência não existem verdades absolutas e teorias imutáveis. Para a mente humana a inevitabilidade da incerteza parece ser paradoxal. No entanto, a física quântica não difere muito do pensamento do grande filósofo grego, Sócrates: “Só sei que nada sei” (apud Platão, in Apologia de Sócrates). O facto de reconhecermos a nossa ignorância ou a incerteza já nos torna, na verdade, mais sábios do que éramos se vivêssemos na ilusão. O constante avanço da Mecânica Quântica é essencialmente a compreensão da complexidade e da imprevisibilidade do Universo.
A.S.


[1] Leis de Kepler (1605) – uma série de princípios que explicam o movimento de corpos celestes, como os planetas do Sistema Solar.
[2] Johann Gottfried Galle – astrónomo que pela primeira vez viu o planeta Neptuno.
[3] Urbain Le Verrier – foi um matemático e astrónomo francês. Baseando-se na lei de gravitação universal e leis de Kepler calculou com erro de 1% a órbita de Neptuno.
[4] Experiência que provou que a velocidade da luz tem mesma velocidade em todas as direcções, o que significava que não é necessário um meio para propagação de ondas luminosas – éter.
[5] A lei de Rayleigh-Jeans – lei proposta no início do século XIX, descreve a radiação electromagnética de todos os comprimentos de onda irradiada por um corpo negro a uma dada temperatura.
[6]Quanta - forma plural de quantum, do latim “quantia”.